Một vật dao động điều hoà trong một chu kì dao động vật đi được 40cm và thực hiện được 120 dao động trong 1 phút. Khi t = 0, vật đi qua vị trí có li độ 5cm và đang theo chiều hướng về vị trí cân bằng. Phương trình dao động của vật đó có dạng là

A.\(x=10\cos(2\pi t +\frac{\pi}{3})\)

B.\(x=10\cos(4\pi t +\frac{\pi}{3})\)

C.\(x=20\cos(4\pi t +\frac{\pi}{3})\)

D.\(x=10\cos(4\pi t +\frac{2\pi}{3})\)

Một vật dao động điều hoà với chu kì T = 2s. Vật qua vị trí cân bằng với vận tốc 31,4cm/s. Khi t = 0 vật qua li độ x = 5cm theo chiều âm quĩ đạo. Lấy \(\pi^2 \approx 10\). Phương trình dao động điều hoà của con lắc là

A.\(x=10\cos(\pi t + \frac{\pi}{3})\)(cm)

B.\(x=10\cos(2\pi t + \frac{\pi}{3})\)(cm)

C.\(x=5\cos(\pi t - \frac{\pi}{6})\)(cm)

D.\(x=5\cos(\pi t - \frac{5\pi}{6})\)(cm)

Một vật nhỏ dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ 5 cm, chu kì 2 s. Tại thời điểm t = 0, vật đi qua cân bằng O theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là

A.\(x = 5\cos(\pi t - \frac{\pi}{2})\)(cm)

B.\(x = 5\cos(2\pi t - \frac{\pi}{2})\)(cm)

C.\(x = 5\cos(2\pi t + \frac{\pi}{2})\)(cm)

D.\(x = 5\cos(\pi t + \frac{\pi}{2})\)(cm)

Một vật dao động có hệ thức giữa vận tốc và li độ là \(\frac{v^2}{640}+\frac{x^2}{16} = 1\) (x:cm; v:cm/s). Biết rằng lúc t = 0 vật đi qua vị trí x = A/2 theo chiều hướng về vị trí cân bằng. Phương trình dao động của vật là

A.\(x=8\cos(2\pi t +\frac{\pi}{3}) \ (cm)\)

B.\(x=4\cos(4\pi t +\frac{\pi}{3}) \ (cm)\)

C.\(x=4\cos(2\pi t +\frac{\pi}{3}) \ (cm)\)

D.\(x=4\cos(2\pi t -\frac{\pi}{3}) \ (cm)\)

Tìm tất cả các nghiệm của phương trình : \(tanx+\sqrt{3}cotx-\sqrt{3}-1=0\) là :

A . \(\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\Pi}{4}+k\Pi\\x=\frac{\Pi}{3}+k\Pi\end{matrix}\right.,k\in Z}\)

B . \(\left[{}\begin{matrix}x=-\frac{\Pi}{4}+k\Pi\\x=\frac{\Pi}{6}+k\Pi\end{matrix}\right.,k\in Z}\)

C . \(\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\Pi}{4}+k2\Pi\\x=\frac{\Pi}{6}+k2\Pi\end{matrix}\right.,k\in Z}\)

D . \(\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\Pi}{4}+k\Pi\\x=\frac{\Pi}{6}+k\Pi\end{matrix}\right.,k\in Z}\)

một con lắc lò xo nằm ngang gồm: lò xo có độ cứng K, một đầu cố định, một đầu gắn với vật nhỏ khồi lượng m trượt không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang. tại thời điểm ban đầu, vật đang ở vị trí cân bằng người ta truyền cho nó vận tốc v₀= 1m/s theo chiều dương và sau đó vật dao động điều hòa. biết rằng cứ sau những khoảng thời gian T₁= \(\frac{\pi}{40}s\) thì động năng lại bằng thế năng. phương trình dao động của vật là ?